Flerval, prioritetsomröstningar

[fiddur]

Införandet av flervalsomröstningar i det valsystem jag jobbar på fick mig att fundera lite, och läsa på idéerna i partiprogrammet.

Tekniskt sett så är en vanlig ja/nej-omröstning detsamma som en flervalsröstning med bara ett val. Möjligheten att bevara status quo, att inte vilja införa något av alternativen, måste alltid vara en möjlighet. I en ja/nej-omröstning skulle man då ha alternativen:
A: Bifalles
B: Status quo - dvs Avslås

Gränssnittsmässigt blir det löjligt att sätta prioritering på dem, då man bara väljer A eller B. När det finns fler alternativ blir det lite annorlunda. T ex "Vem skall vara partiordförande för 2012?"
A: Albert Einstein
B: René Cartesius
C: Status quo - dvs ingen av ovanstående

En som inte vill stötta någon av kandidaterna, men tycker att Cartesius är mindre illa än Einstein skulle rösta 1C, 2B, 3A. Gränssnittsmässigt skulle en noscript-sida vara typ:
Fyll i prioriteterna 1, 2 & 3:
[ ] Albert Einstein
[ ] René Cartesius
[ ] Ingen av ovanstående

..som sedan kan kompletteras med ett js-gränssnitt där man kan dra alternativen från alternativslistan till en röst-yta där man kan sortera dem (t ex med jquery-ui sortables: http://jqueryui.com/demos/sortable/#connect-lists )

Döpandet av "status quo"-alternativet kan inte vara fritt för den som skapar omröstningen, då det skulle kunna färgas negativt, typ "Jag är dum i huvudet och vill inte genomföra någon av ovanstående alternativ". Vi skulle kunna konsekvent kalla det för "Avslås" för envals-frågor (som i dagsläget, att det blir bifalles/avslås), och "Inget av ovanstående" för flervalsfrågor.

Därpå kommer frågan om hur man räknar ackumulerat stöd för en flervalsfråga. Min tanke är att man vänder på prioriteringen. Dvs, rösten 1C skulle ge C 3-1=2 poäng, 2B skulle ge B 3-2=1 poäng och 3A skulle ge A 3-3=0 poäng. Alla alternativ får sitt stöd ihopräknat på integral med tiden, men istället för att ha ett specifikt mål som säger hur stor integralen skall bli (som i partiprogrammet, 7 röst-dagar * antal röstberättigade) så skulle man ha en gräns för hur mycket större integralen måste vara än det näst största.
Låt säga att vi har 3 röstberättigade, och demokratikonstanten ligger på 7 röstdagar. Då måste det vinnande förslagets ackumulerade stöd bli 7*3=21 röstdagar högre än det näst mest stödda förslaget. Så, om 2 röstar på A och 1 på B omedelbart när förslaget ges, så krävs 21 dagar för förslaget att gå igenom.

Frågan är om demokratikonstanten skall ha samma nivå oavsett hur många alternativ som finns. I en flervalsfråga med många närliggande alternativ, t ex att välja partinamn mellan "Aktiv demokrati", "Aktiv Demokrati" och "Skräppartiet" (bland andra alternativ). I sådana situationer skulle man snarare vilja stötta olika alternativ olika mycket, än att bara prioritera dem. Kanske vill man istället gradera hur mycket man stöttar ett förslag, från 0-10, t ex:
[ 10 ] Aktiv demokrati
[ 9 ] Aktiv Demokrati
[ 0 ] Skräppartiet
[ 1 ] Inget av ovanstående

Jag skulle hellre se inget av ovanstående än att det blir "Skräppartiet". ...fast här börjar min röst på "Inget av ovanstående" likna nån sorts taktikröstning. Ur pedagogiskt perspektiv skulle det i så fall bli mer korrekt med en gradering -10 - 10:
[ 10 ] Aktiv demokrati
[ 9 ] Aktiv Demokrati
[-10 ] Skräppartiet
[ 0 ] Inget av ovanstående

Men, om det finns fler än 10 eller 20 alternativ, så måste skalan utökas för att kunna välja, och det blir otydligt vilken ordning man röstar mellan olika kandidater. Finns det skäl att ha rangordning för vissa frågor och gradering i andra fall? Förmodligen krånglar det till mer än det hjälper.

Ett js-gränssnitt för rangordning och gradering i ett skulle kunna vara att dra alternativen till en skala, och på så vis kunna placera de alternativ man gillar högt på skalan, ha ett mellanrum och sedan de alternativ man vill avslå... men det blir inte enkelt nog. Jag har en känsla av att vi får nöja oss med rangordning, eller kommer någon på ett bättre gränssnitt för gradering?

[joasi]

Jag implementerade just denna funktion på ett, tyckte jag då, tillfredställande sätt. Jag tror du har min kod så du skulle kunna gräva lite i den och se om du hittar implementationen av flervalsomröstningar och även JS-script för att prioritera med drag'n'drop.

Jag minns nu inte exakt hur det var implementerat men en av poängerna var i alla fall att inte vikta alternativ med absoluta mått, t ex "A är 10 enheter bättre än B" eller "A är 10 ggr bättre än B", utan att istället titta på alternativen parvis och avgöra om A är bättre än B, lika bra som B eller sämre än B. Då får man en graf av parvisa förhållanden mellan alternativen för varje röstande. Nästa steg är att sammanställa graferna för alla röstande och då vikta varje båge i grafen genom att tilldela +1, 0 och -1 för "bättre än", "lika bra" och "sämre än" och summera dessa värden för varje båge över alla väljare. Sista steget blir att totalordna den viktade grafen. Jag vill minnas att jag hittade ett ganska enkelt och naturligt sätt att komma fram till denna totalordning men kan inte på rak arm återkalla hur algoritmen såg ut.

Jag funderade en hel del över just om man ska ta hänsyn till "avståndet" mellan alternativ eller inte men kom fram till att avståndet inte kunde mätas på ett entydigt sätt eller jämföras mellan väljare, och att det också medförde risk för taktikröstning av dem som förstod hur algoritmen räknade.

Jag har också ett dokument på min andra dator som matematiskt beskriver de olika omröstningsmodellerna jag implementerade med möjlighet att kallibrera omröstningsmodellerna med olika parametrar. Jag kan maila den till dig om det är av intresse.

[jonas]

Jag skulle vilja påstå att det idag har vuxit fram en standard för hur flervalsröstning ska gå till.
Och då menar jag att detta är det bästa alternativet även för oss. Jag vill ha IRV!

http://en.wikipedia.org/wiki/Instant_runoff_voting


Jag trodde vi redan var överens om detta.

Vad jag ville diskutera nu är hur vi implementerar det i RDF. Vad ska vi ha för noder och predikat?

[jonas]

Vi behöver iofs också komma fram till hur vi beräknar omrösningstiden baserat på IRV.

[jonas]

Vi behöver iofs också komma fram till hur vi beräknar omrösningstiden baserat på IRV.

IRV resulterar i slutändan i ett val mellan två alternativ, med en procentuell fördelning. Därmed kan vi använda precis samma sätt för att beräkna längden på en omröstning som vid ett val med Ja/Nej.

Vi kan tillåta att alla röstande ändrar sin prioritering under omröstningsperioden. Efter varje röst kan vi beräkna styrkan hos det vinnande alternativet från 50% till 100%. Kvarvarande längd för omröstningen kan därmed beräknas.

[joasi]

Jag tror inte den metoden är så väl lämpad i vårt fall.

* Dels tycker jag det finns ett onödigt godtycke i urvalsprocessen där de med minst antal förstahandsröster ska elimineras i varje rond.
Potentiellt kan det finnas en kandidat som är allas andrahandsalternativ men ingens förstaalternativ. Den kandidaten skulle då elimineras före en kandidat som har några få förstahandsröster men i övrigt avskys av övriga väljare. I verkligheten skulle allas andrahandsalternativ förmodligen vara den bästa kandidaten om det inte finns ett annat alternativ som är majoritetens förstahandsval.

* Implementationsmässigt finns det också problem:
Vi behöver en modell där ställningen kan uppdateras inkrimentellt när väljare ändrar sina röster. Med IRV måste man göra om hela omröstningsprocessen för varje ändrad röst eftersom den ändrade rösten skulle kunna påverka elimineringen i första ronden och därmed alla resterande ronder. Med min grafmodell kan man spara grafen av parvis ordnade alternativ och hålla den uppdaterad. Algoritmen för att göra om totalordningen av grafen efter varje ändrad röst är relativt enkel.

[jonas]

Jag tror inte den metoden är så väl lämpad i vårt fall.

* Dels tycker jag det finns ett onödigt godtycke i urvalsprocessen där de med minst antal förstahandsröster ska elimineras i varje rond.
Potentiellt kan det finnas en kandidat som är allas andrahandsalternativ men ingens förstaalternativ. Den kandidaten skulle då elimineras före en kandidat som har några få förstahandsröster men i övrigt avskys av övriga väljare. I verkligheten skulle allas andrahandsalternativ förmodligen vara den bästa kandidaten om det inte finns ett annat alternativ som är majoritetens förstahandsval.

Den situation du beskriver kommer för det mesta inte att uppstå. IRV fungerar ganska bra när det finns många alternativ och många väljare. Den som är allas andra-alternativ kommer att få fler och fler röster när alla de andra alternativen försvinner.
Se exemplet på wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/Instant-ru ... ng#Example
Där vann det alternativ som var tredjen populärast av fyra alternativ.

Det vore en fördel om vald metod är känd och beskriven. Så om inte IRV, så gärna en annan av de dokumenterade metoderna: http://en.wikipedia.org/wiki/Preferential_voting

* Implementationsmässigt finns det också problem:
Vi behöver en modell där ställningen kan uppdateras inkrimentellt när väljare ändrar sina röster. Med IRV måste man göra om hela omröstningsprocessen för varje ändrad röst eftersom den ändrade rösten skulle kunna påverka elimineringen i första ronden och därmed alla resterande ronder. Med min grafmodell kan man spara grafen av parvis ordnade alternativ och hålla den uppdaterad. Algoritmen för att göra om totalordningen av grafen efter varje ändrad röst är relativt enkel.

Det är inga problem att köra om algoritmen efter varje ny röst och illustrera resultatet.

Du får gärna beskriva din algoritm så vi kan jämföra med den för olika exempel. Jag har nog koden nånstans men vore ändå bra om du beskrev den här i forumet på ett otvetydigt sätt. Men det är ändå en fördel om vi väljer en algoritm som är dokumenterad.

[joasi]

Då skriver jag ihop ett dokument som tydligt beskriver min modell (om jag inte redan har det någonstans). Finns det någonstans där jag kan ladda upp ett sådant dokument eller måste jag själv skaffa ett konto på något webbhotel och länka därifrån?

[jonas]

Då skriver jag ihop ett dokument som tydligt beskriver min modell (om jag inte redan har det någonstans). Finns det någonstans där jag kan ladda upp ett sådant dokument eller måste jag själv skaffa ett konto på något webbhotel och länka därifrån?

http://aktivdemokrati.se.preview.binero ... ia-new.php

Jag har lagt till dig nu. Du borde få lösen skickad till din e-post.

[fiddur]

Då skriver jag ihop ett dokument som tydligt beskriver min modell (om jag inte redan har det någonstans). Finns det någonstans där jag kan ladda upp ett sådant dokument eller måste jag själv skaffa ett konto på något webbhotel och länka därifrån?

Det skulel väl passa på den direktdemokratiska wikin, som ett alternativ för flervalsröstningar?

[jonas]

Det skulel väl passa på den direktdemokratiska wikin, som ett alternativ för flervalsröstningar?

Vi har mängder med funktioner i wikin som vi skulle kunna ta i bruk.
Nu har jag slagit på fil-gallerian till tikiwiki.
Nu kan vi lägga upp filer där, så som bilder och dokument.

http://wiki.sobr.se/tiki-list_file_gallery.php

[robwe]

Hmm... intressant idé det här med att para ihop prioritetsomröstningar med kontinuerliga omröstningar.

Dock så undrar jag om man verkligen kan använda tal på det sätt som du är inne på, att varje prioritetsgrad representerar ett visst värde på en skala. Problemet är att det blir väldigt öppet för taktikröstning. Om jag till exempel prioriterar enligt:

B1
A1
B2
A2
B3
B4

Och där alla B alternativ är okända i allmänhetens ögon, och A alternativen är kända och får många röster. Ja, då kan jag taktikrösta genom att ta bort alla mina B röster så att mina A röster blir starkare. Men detta motverkar i mycket hög grad själva syftet med prioritetsomröstningar. Idén är att jag prioriterar A1 högre än A2, och det ska inte spela någon roll vad som finns ovanför, under eller emellan dessa alternativ.

Det är här som prioritetsnätverket kommer in, man måste nämligen skapa en stor tabell med alla alternativen både som kolumner och som rader. Varje cell på rad motsvarande alternativ A1, och kolumn motsvarande alternativ A2 symboliserar relationen mellan alternativ A1 jämfört med A2. Man behöver bara hälften av alla dessa celler i tabellen, den övre vänstra triangeln, eftersom man använder positiv eller negativ symbol på värdena i tabellen för att representera riktningen mellan beroendet. Denna tabell motsvarar alltså prioritetsnätverket.

För varje röstande, så går man igenom varje cell i detta prioritetsnätverk, och uppdaterar den beroende på vilken av alternativen som är prioriterat högst efter den röstandes egen prioritering. På detta sätt blir det oviktigt huruvida det finns en massa "B alternativ" i en individs prioriteringar.

Prioritetsnätverket beskriver sedan folkviljan, men notera att det åtminstone rent teoretiskt finns en möjlighet för att det blir oavgjort, om de röstandes prioriteter tar ut varandra. Men detta får man väl ändå betraktas som högst osannolikt

Om man vill införa någon form av tröghet, så tror jag att man ska göra det på prioritetsnätverket. Att man har ett momentant prioritetsnätverk, som man sedan adderar till ett accumulerat prioritetsnätverk (en stor fet tabell som man adderar till en annan stor fet tabell).

Fast jämförelsen med den kontinuerliga omröstningen är ändå inte helt uppenbar. En kontinuerlig omröstning avslutas ju när det accumulerade stödet når 1. Ett prioritetsnätverk kanske inte avslutas på det sättet, så ska man tillåta att värdet på en relation mellan två alternativ bara stiger och stiger utan begränsning? Eller hur ska man egentligen behandla det accumulerade prioritetsnätverket?

Jag tror också att man måste ta upp frågan om sena alternativ. För att modellen ska vara framgångsrik så tror jag att den måste stödja att alternativ tas bort och läggs till löpande under omröstningens gång. Detta är hur det antagligen kommer att fungera i praktiken, och det skulle vara väldigt knepigt om man behövde starta en ny omröstning när någon får en genial idé.

I övrigt så tycker jag att följande bör gälla:

1. De röstande behöver inte ordna alla tillgängliga alternativ, men de alternativ som inte ordnats, anses ligga under alla andra alternativ som ordnats (fast utan inbördes ordning)

2. När det tillkommer nya alternativ under omröstningens gång, så anses dessa alternativ ligga under alla andra alternativ i varje röstandes prioritetsordning. (Vilket får samma effekt som om den röstande inte hade ordnat det nya alternativet från början).

Fast det är lite knepigare rent algoritmiskt att göra detta med ett prioritetsnätverk. Att fylla i prioritetsnätverket är ganska enkelt. För varje röstande går bara igenom cell för cell och adderar in en -1 eller 1 eller 0. Men sedan när allt är klart måste man tyda, antingen ett momentant eller accumulerat prioritetsnätverk. Här måste man använda någon form av graf-algoritm. Till att börja med kan man leta upp alla alternativ, som inte har något annat alternativ som är rankat högre. Förhoppningsvis hittar man bara ett sådant, annars är prioriteringen oavgjord i någon grad. Sedan kan man bygga vidare utifrån det en prioritetslista med sjunkande prioritet genom att följa länkarna i nätverket. Det kan även förekomma delade platser nedåt i hierarkin.

[jonas]

Hmm... intressant idé det här med att para ihop prioritetsomröstningar med kontinuerliga omröstningar.

Dock så undrar jag om man verkligen kan använda tal på det sätt som du är inne på, att varje prioritetsgrad representerar ett visst värde på en skala. Problemet är att det blir väldigt öppet för taktikröstning. Om jag till exempel prioriterar enligt:

B1
A1
B2
A2
B3
B4

Och där alla B alternativ är okända i allmänhetens ögon, och A alternativen är kända och får många röster. Ja, då kan jag taktikrösta genom att ta bort alla mina B röster så att mina A röster blir starkare. Men detta motverkar i mycket hög grad själva syftet med prioritetsomröstningar. Idén är att jag prioriterar A1 högre än A2, och det ska inte spela någon roll vad som finns ovanför, under eller emellan dessa alternativ.

Jag förstår inte.

Vem är "du"?
Hur ska jag tolka A1-tabellen ovan? Kan du ge ett exempel med ett antal alternativ och ett antal personer som rangordnar dem? Exempelvis. Person 1: ABC, person 2: CBA, etc.
Var kommer taktikröstningen in?

Om det är IRV du talar om, så är en av fördelarna med den att möjligheten att taktikrösta är låg. Dessutom kommer man kontinuerligt att kunna ändra sin röst under omröstningens gång.

[joasi]

Då skriver jag ihop ett dokument som tydligt beskriver min modell (om jag inte redan har det någonstans). Finns det någonstans där jag kan ladda upp ett sådant dokument eller måste jag själv skaffa ett konto på något webbhotel och länka därifrån?

Det skulel väl passa på den direktdemokratiska wikin, som ett alternativ för flervalsröstningar?

Jag har en kortfattad beskrivning av den här modellen (samma som robwe beskriver också tror jag) i rdd-handboken: http://wiki.sobr.se/tiki-index.php?page=Omr%C3%B6stningsmodeller) Men jag tror att det behövs lite figurer och exempel för att göras tydligt.

[jonas]

Men jag tror att det behövs lite figurer och exempel för att göras tydligt.

Du bör nu kunna ladda upp bilder och andra filer på wikin och borde även kunna länka in dem på wiki-sidor.

[robwe]

För övrigt vill jag bara tillägga. Jag är utopist och dras till "ultimata lösningar som får kosta vad de vill". Men samtidigt förstår jag det viktiga i att arbeta iterativt, och att börja med något som är "tillräckligt bra". Man måste alltså jämföra med vad vi har idag, nämligen ingenting. Så om första versionen av valsystemet har en enklare modell där varje prioritetsgrad motsvaras av vikter som sedan adderas ihop (jonas länkade till detta förrut, det hade något fint namn) så är detta en bra början.

Men om vi i framtiden vill eliminera möjligheten till taktikröstande, så har vi möjlighet att använda prioritetsnätverk. Om någon är intresserad så skulle jag kunna tänka ihop en mer detaljerad algoritm för hur man tolkar resultatet i prioritetsnätverket.

Jag glömde till exempel att nämna att man behöver ett första steg där man letar igenom prioritetsnätverket efter cykler. Det ska betraktas som oavgjort mellan alternativ som är sammanbundna i en cykel. Efter att alla cykler är identifierade och kollapsade, så återstår en så kallad DAG, som man sedan gör om till en prioritetslista. Det kan även vara oavgjort mellan alternativ som denna DAG inte ordnar... om DAG:en består av två sammanhängande komponenter utan koppling sinsemellan, så får man betrakta det som oavgjort mellan alla alternativen i båda dessa komponenter, men detta är antagligen extremt ovanligt... osv osv..

Om någon är intresserad av en mer detaljerad algoritm i pseudokod för detta, så skulle jag kunna bidra med detta... Vad var det för programmeringsspråk vi hade till godo på servern? Pearl? Jag har precis lärt mig Pyhton, och det är kanske ganska likt?

[robwe]

Jonas:

Jag läste lite om IRV. Det verkar som att den är imun emot den sorts taktikröstning jag tänkte mig. Däremot verkar Fiddurs variant vara sårbar på det sätt jag tänkte mig. I så fall kanske det inte finns någon avgörande fördel med prioritetsnätverket över IRV, utom att prioritetsnätverket blir mer generellt. Man kan t.ex. låta användare ranka flera alternativ på samma nivå redan i sin röst, eller man kan t.ex. låta den röstande säga att ett visst alternativ ska vara lägst rankat, oavsett vilka nya alternativ som dyker upp etc (t.ex. SD). Men det är möjligt att detta blir överkurs. IRV verkar tillräckligt bra för överskådlig framtid.

Men vissa av Fidurs idéer verkar sårbara, beroende lite på hur man gör. Antag att vi ska välja en ny ordförande. Vi har alternativen:

a) Jonas
b) Joakim
c) Fredrik
d) Kalle

Antag nu att det bara är jag som känner Kalle, men jag råkar veta att han är en väldigt bra person. Men samtidigt är det ingen annan som vet vem Kalle är. Nu om jag röstar efter hjärtat, så röstar jag t.ex. enligt ordningen:

1 Kalle [4]
2 Jonas [3]
3 Joakim [2]
4 Fredrik [1]

Och att detta betyder att jag sätter olika vikter på de kandiderande. Men gör inte detta att jag får mindre att säga till om vad gäller den inbördes ordningen mellan de övriga i mängden {Jonas, Joakim, Fredrik}? I alla fall om det finns någon begränsning på att jag inte får sätta samma gradering på två alternativ.

Fredriks variant skulle i och för sig kunna fungera, om man fick gradera alla alterntiv helt fritt på en skala mellan positiva och negativa oändligheten (maxint). Och att man sedan tar medianen på varje förslag och sedan sammanställer till en rangordning. Men jag vet inte om det kan bli oavgjort mellan vissa alternativ i onödan. Ipraktiken kommer säkert människor rösta +MAXINT +(MAXINT -1) osv. på listan av sina favoriter, och -MAXINT -(MAXINT -1) på alternativ de inte gillar. Kan det uppstå en situation där medianvärdena för de olika alternativen blir allt för lika?

[jonas]

Jag har en kortfattad beskrivning av den här modellen (samma som robwe beskriver också tror jag) i rdd-handboken: http://wiki.sobr.se/tiki-index.php?page=Omr%C3%B6stningsmodeller)

Jag tror jag förstår hur det funkar utifrån den beskrivningen . Tack.

Om jag jämför de två systemen för exemplet på
http://en.wikipedia.org/wiki/Instant_ru ... ng#Example

IRV ger K M N C

Din ger:
42 MNCK
26 NCKM
15 CKNM
17 KCNM

M = 42* 3 + 26*-3 + 15*-3 + 17*-3 = -48
N = 42* 1 + 26* 3 + 15*-1 * 17*-1 = 375
C = 42*-1 + 26* 1 + 15* 3 + 17* 1 = 46
K = 42*-3 + 26*-1 + 15* 1 + 17* 3 = -86

Resultat: N C M K

Exemplet i wikipedia är nog taget för att visa anomalier hos IRV. Jag gilar resultatet från din modell.
Har jag tolkat dig rätt?
Vad kallas din modell?

[joasi]

Ok, nu har jag lagt upp en beskrivning av modellen som jag förordar: http://wiki.sobr.se/tiki-download_file.php?fileId=2.
Den är enkel. Den fungerar bättre i fall där IRV har problem och den kan uppdateras inkrementellt när väljare ändrar sin röst.
Däremot ser jag inget uppenbart sätt att kombinera den (eller någon annan prioröstningsmodell för den delen) med kontinuerliga omröstningar, men nu är jag inte heller förespråkare för kontinuerliga omröstningar så för mig är det inget problem

[MrPerfect72]

I Schweiz har man tvaa eller flera omgaangar i valet av individer fick jag hoera av en Schweizisk kvinna nyligen.

Ex. Skulle folk kunna laegga flera roester paa olika individer i omgaang nr.1 och i omgaang nr.2 prioritera mellan de fem med flest roester.